求当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:34:29

lim[x->+∞](x/(x-1))^√x
=lim[x->+∞]e^(√xln(x/(x-1)))
考察lim[x->+∞]√xln(x/(x-1))
=lim[x->+∞]ln(x/(x-1))/(1/√x) (0/0型,可以用罗比塔法则)
=lim[x->+∞](ln(x/(x-1)))'/(1/√x)'
=lim[x->+∞]2√x/(x-1)
=0
所以lim[x->+∞](x/(x-1))^√x=e^0=1

求当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限求根号（x平方+x）-根号（x平方-x）当x趋近于无穷大的极限当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限 (1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢 (3+x)/(6+x)的(x-1)/2次方,当x趋近于无穷大时,求它的极限 lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限还有一提求X趋近无穷大时 lim (arc tan x趋近无穷大时x[根号(x2+1)-x] 的极限怎么算? 求极限 lim e^x x→∞ e的x次幂 x趋近于无穷大 x趋近无穷大时（lnx)^(1/(x-1))的极限当x趋近无穷大时,x的3次方,减去5倍的x的平方,再加1,整体开3次,再整体减去x的极限 x趋近于无穷大时,求(1-2/3x)x+1的极限

求 当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少

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