作业帮设a≥1,若an是(a+x)^n展开式中x的系数(1)写出数列|an|的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:24:55
设a≥1,若an是(a+x)^n展开式中x的系数(1)写出数列|an|的通项公式
(1)写出数列|an|的通项公式
2设Sn=a1+a2+a3+...+an,求Sn
3求lim(n→∞)Sn/an的值
(1)写出数列|an|的通项公式
2设Sn=a1+a2+a3+...+an,求Sn
3求lim(n→∞)Sn/an的值
(1)(a+x)^n展开式中x的系数是Cn1*a^(n-1)=n*a^(n-1),
所以an=n*a^(n-1)；
(2)Sn=1+2a+3a^2+……+n*a^(n-1),
aSn=a+2a^2+3a^3+……+n*a^n,
两式相减,得 (a-1)Sn=n*a^n-[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0].
当a=1时,Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2；
当a>1时,(a-1)Sn=n*a^n-[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0]
=n*a^n-[(1-a^n)/(1-a)],所以Sn=(n*a^n)/(a-1)-(a^n-1)/[(a-1)^2].
(3)当a=1时,Sn=n(n+1)/2,an=n,所以lim(n→∞)Sn/an=lim(n→∞)(n+1)/2=+∞；
当a>1时,a^n-1
所以an=n*a^(n-1)；
(2)Sn=1+2a+3a^2+……+n*a^(n-1),
aSn=a+2a^2+3a^3+……+n*a^n,
两式相减,得 (a-1)Sn=n*a^n-[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0].
当a=1时,Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2；
当a>1时,(a-1)Sn=n*a^n-[a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0]
=n*a^n-[(1-a^n)/(1-a)],所以Sn=(n*a^n)/(a-1)-(a^n-1)/[(a-1)^2].
(3)当a=1时,Sn=n(n+1)/2,an=n,所以lim(n→∞)Sn/an=lim(n→∞)(n+1)/2=+∞；
当a>1时,a^n-1
设a≥1,若an是(a+x)^n展开式中x的系数(1)写出数列|an|的通项公式
设a为实数 且a不等于-1 an为（1+a+x）的n次方展开式中x的系数 n属于正整数
数列{an}中,已知a1=2,a（n+1）=3/4an+1/4.求数列{an}的通项公式（2）设f（x）=（x-1）^2
数列 an 中,a1＝a,an＋1＋an＝3n－54,1 求数列 an 的通项公式； 2 设Sn为 an 的前n项和,并
设an(n=2.3.4...)是(3-根号x)^n的展开式中x的一次项的系数,求3^2/a2+3^3/a3+...+3^
设常数a＞0，(ax2+1x) 4展开式中x3的系数为32，则limn→∞(a+a2+…+an)=（ ）
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
必修五--数列题目（点P(An,An=1）是直线Y=3X-2上的点，且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(A
设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n 1.证明数列{A(n+1)-2An}是等比数列 2.求{An}的通项公式.
数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式
在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.