作业帮关于泊松分布的概率题设一本书的各页的印刷错误个数X服从泊松分布,已知有一个和两个印刷错误的页数相同,试求随意抽查的4页中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:00:17
关于泊松分布的概率题
设一本书的各页的印刷错误个数X服从泊松分布,已知有一个和两个印刷错误的页数相同,试求随意抽查的4页中无印刷错误的概率.
设一本书的各页的印刷错误个数X服从泊松分布,已知有一个和两个印刷错误的页数相同,试求随意抽查的4页中无印刷错误的概率.
分布律为:
P{X=k}=[e^(-L)]*L^k/(k!).(L为参数)
(k=0,1,2,3,.)
现在首先求L.
由:一个和两个印刷错误的页数相同,即:
P{X=1}+=P{X=2},
即:[e^(-L)]*L^1/(1!)=[e^(-L)]*L^2/(2!)
求得:L=L^2/2,(L>0)
故:L=2.
即:P{X=k}=[e^(-2)]*2^k/(k!)
抽取一页没有错误的概率为:P{X=0}=e^(-2).
抽取4页均无错误的概率,按二项分布,有:
p={P{X=0}}^4=[e^(-2)]^4=e^(-8)
即,所求概率为:p=e^(-8)
或 p=1/[e^8].
P{X=k}=[e^(-L)]*L^k/(k!).(L为参数)
(k=0,1,2,3,.)
现在首先求L.
由:一个和两个印刷错误的页数相同,即:
P{X=1}+=P{X=2},
即:[e^(-L)]*L^1/(1!)=[e^(-L)]*L^2/(2!)
求得:L=L^2/2,(L>0)
故:L=2.
即:P{X=k}=[e^(-2)]*2^k/(k!)
抽取一页没有错误的概率为:P{X=0}=e^(-2).
抽取4页均无错误的概率,按二项分布,有:
p={P{X=0}}^4=[e^(-2)]^4=e^(-8)
即,所求概率为:p=e^(-8)
或 p=1/[e^8].
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