设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(CUA)∩B=φ,求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:49:04
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(CUA)∩B=φ,求m的值.
第一种方法是这样:解:A={-2,-1},由(CUA)∩B=ϕ,得B含于A,
当m=1时,B=-1,符合B⊆A;
当m≠1时,B={-1,-m},而B⊆A,∴-m=-2,即m=2
∴m=1或2.
为什么我第二种方法就不可以了:我是分类讨论B的情况.
因为B含于A(已证)
所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}
然后把B分别等于-1和-2 代入B的解析式,解出m.
但当B=-1时,最后化简为 0=0 ! 这种方法可以吗?
第一种方法是这样:解:A={-2,-1},由(CUA)∩B=ϕ,得B含于A,
当m=1时,B=-1,符合B⊆A;
当m≠1时,B={-1,-m},而B⊆A,∴-m=-2,即m=2
∴m=1或2.
为什么我第二种方法就不可以了:我是分类讨论B的情况.
因为B含于A(已证)
所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}
然后把B分别等于-1和-2 代入B的解析式,解出m.
但当B=-1时,最后化简为 0=0 ! 这种方法可以吗?
因为x2+(m+1)x+m=0
恒有一解x=-1(无论m取何值,x=-1代入等式恒成立)
所以求不出m
这种方法可以,但是是逆逻辑思维,不可取
用第一种方法吧
再问: 为什么方程恒有一解x=-1?
再答: 用求根公式~~~
再问: 等等,为什么我们不能把当B只有一个元素时直接代入解析式,不就可以求出m了?那当B有2个元素时,再用二元一次方程?
再答: 不能直接代入 假设你所说的B “只有一个元素-2”成立时 将x=-2代入等式,求得m=2 但是如果将m=2代回等式,你会发现有两个解-1 -2 这个时候B就变成了{-1,-2}和你说的“只有一个元素-2”违背,所以不行 也不能用x=-1代入等式 ================== 分情况讨论的话,只能如下 若B只有一个元素时,利用根的判别式可以求出m=1 此时将m=1代入函数,解得x=-1 ================== 而这种方法又和第一种方法重合了,所以....你懂的
再问: 对噢,那第一种方法中m≠1时,B中的元素-m是怎么得出的?
恒有一解x=-1(无论m取何值,x=-1代入等式恒成立)
所以求不出m
这种方法可以,但是是逆逻辑思维,不可取
用第一种方法吧
再问: 为什么方程恒有一解x=-1?
再答: 用求根公式~~~
再问: 等等,为什么我们不能把当B只有一个元素时直接代入解析式,不就可以求出m了?那当B有2个元素时,再用二元一次方程?
再答: 不能直接代入 假设你所说的B “只有一个元素-2”成立时 将x=-2代入等式,求得m=2 但是如果将m=2代回等式,你会发现有两个解-1 -2 这个时候B就变成了{-1,-2}和你说的“只有一个元素-2”违背,所以不行 也不能用x=-1代入等式 ================== 分情况讨论的话,只能如下 若B只有一个元素时,利用根的判别式可以求出m=1 此时将m=1代入函数,解得x=-1 ================== 而这种方法又和第一种方法重合了,所以....你懂的
再问: 对噢,那第一种方法中m≠1时,B中的元素-m是怎么得出的?
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(CUA)∩B=φ,求m的值.
设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若(CuA)∩B=空集,求m的值
设U=R,集合A={x|x^2+3x+2=0},B={x|x^2+(m+1)x+m=0},若(CuA)∩B=空集,求m的
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(A在U中补集)交B=空集,求m
设U=R,集合a={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0,若A的补集交B为空集,求m的值
设U=R,集合A={x丨x2+3x+2=0},B={x丨x2+(m+1)x+m=0},若B包含于A,求m的值
设U=R,集合A={x/x^2+3x+2=0},B={x/x^2+(m+1)x+m=0},若(CuA)交B=空,求m的值
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(∁UA)∩B=∅,m=____
设U=R,集合A={X|X的平方+3X+2=0},B={X|X的平方+(M+1)X+M=0},若(CuA)交B+空集,求
设U=R,集合A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²+(m+1)x+m=0},若(CuA)∩
设U=R,集合A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²+(m+1)x+m=0},若(CuA)∩
设全集U=R,集合A={x|x平方+3x+2=0},B={x|x平方+(m+1)x+m=0},若(CuA)B,求实数m的