作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c-a=b/2,则△ABC的形状是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:27:12
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c-a=b/2,则△ABC的形状是( )
A 等腰三角形
B 直角三角形
C 等边三角形
D 等腰直角三角形
要说出为什么哦!
c+a=2b.(1)
c-a=b/2.(2)
(1)+(2)得
2c=5b/2
c=5b/4
a=2b-c=3b/4
注意到a²+b²=(3b/4)²+(2b)²=(5b/4)²=c²
由勾股定理知
△ABC的形状是直角三角形
选B