数列题,求通项公式在数列｛an｝中,已知a1=2,a（n+1）=2an / a（n）+1,则数列｛an｝的通项公式为等式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:35:51

数列题,求通项公式
在数列｛an｝中,已知a1=2,a（n+1）=2an / a（n）+1,则数列｛an｝的通项公式为
等式左边的n+1是下标，右边分母上，是第an项+1

a(n+1)=2an/an+1 (n+1)表示下标两边去倒数
1/a(n+1)=(an+1)/2an
1/a(n+1)=1/2an+1/2
1/a(n+1)-1=(1/2)(an-1)
[1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=1/2
所以{1/an-1}是以1/a1-1=-1/2为首相q=1/2为公比的等比数列
1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
1/an=1-1/2^n
所以an=2^n/(2^n-1)

数列题,求通项公式在数列｛an｝中,已知a1=2,a（n+1）=2an / a（n）+1,则数列｛an｝的通项公式为等式已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）【n+1为a的下标】=2an/（an+2）,求数列an的通项公式已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为? 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 在数列｛an｝中.a1=2,a(n+1)=-2an+3 则数列通项公式是数列an中,a1=2,a（n+1）=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）【n+1为a的下标】=2an/（an+2）,求数列an的通项公式