请问谁知道斐波拉契数列(1,1,2,3,5,8,13,…)通项公式和前n项和的推导过程啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:46:15

请问谁知道斐波拉契数列(1,1,2,3,5,8,13,…)通项公式和前n项和的推导过程啊?
数学界著名的斐波拉契数列

u=(1+sqrt(5))/2
v=(1-sqrt(5))/2
那么Fibonacci数列A(n)的通向公式是
A(n)=[u^n-v^n]/sqrt(5).
求和的话只不过用到了等比数列求和,你自己算.
推导很简单,u,v是方程x^2=x+1的两根,Fibonacci数列的递推公式是
A(n+2)=A(n+1)+A(n)
于是经简单变换有
[A(n+2)-uA(n+1)]=v[A(n+1)-uA(n)]
这个是等比数列,易得其通项为
A(n+2)-uA(n+1)=v^n[A(2)-uA(1)]
同理
A(n+2)-vA(n+1)=u^n[A(2)-vA(1)]
当成关于A(n+2)和A(n+1)的线性方程组解一下就有了.

请问谁知道斐波拉契数列(1,1,2,3,5,8,13,…)通项公式和前n项和的推导过程啊? 求数列a（n）=2的n次方,前n项和的公式,最好有推导过程已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn 数列﹛an﹜前n项和Sn=2n²+n-1,则该数列的通项公式为?过程是怎么求的? 数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn=n的平方+2n+3 (1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{Sn}前5项和设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 , 已知数列的通项公式an=3n次方+2n+1,求前n项的和已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项和Sn 在数列｛an}中,前n项和Sn=1/3an-2,求数列的通项公式? a1=2,an+1=an+2^n,求数列An的通项公式和前n项和Sn【详细过程,