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与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是(  ) A．3x＋y

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 09:25:56
与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是(  )
A．3x＋y＋2＝0 B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝0
A

设切点坐标为(x 0 ，y 0 )，由f′(x)＝3x 2 ＋6x得
f′(x 0 )＝3x 0 2 ＋6x 0 ＝－3，解得x 0 ＝－1，
即切点坐标为(－1,1)．
从而切线方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故选A.
与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x 3 ＋3x 2 －1相切的直线方程是(  ) A．3x＋y 与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______． 直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切的直线方程 求垂直于直线2x－6y－1＝0并且与曲线y＝x的3次方＋3x的2次方－5相切的直线方程. 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程 垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______． 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程 求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程! 求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程 求垂直于直线2x－6y=0并且与曲线y=x的3次方＋3x的平方－5相切的直线方程 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程