求数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,……+1/2+3+4+……+(k+1),……的前n项和Sn.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 03:11:12
求数列1/2,1/2+3,1/2+3+4,……+1/2+3+4+……+(k+1),……的前n项和Sn.
写出完整过程,并最好告知所用的方法……拜托了……谢谢……
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利用求和公式,再变形利用裂项相消法
Sk=2+3+4+...+k+1=(a1+an)*n/2=(2+k+1)*k/2=k*(k+3)/2
1/Sk=2/[k*(k+3)]=(2/3)*(1/k-1/(k+3)
Sn=a1+a2+...+ak
=(2/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/(k-3)-1/k+1/(k-2)-1/(k+1)+1/(k-1)-1/(k+2)+1/k-1/(k+3))
=(2/3)*(1+1/2+1/3-1/(k+1)-1/(k+2)-1/(k+3)
Sk=2+3+4+...+k+1=(a1+an)*n/2=(2+k+1)*k/2=k*(k+3)/2
1/Sk=2/[k*(k+3)]=(2/3)*(1/k-1/(k+3)
Sn=a1+a2+...+ak
=(2/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/(k-3)-1/k+1/(k-2)-1/(k+1)+1/(k-1)-1/(k+2)+1/k-1/(k+3))
=(2/3)*(1+1/2+1/3-1/(k+1)-1/(k+2)-1/(k+3)
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
数列题好难……已知数列1*2*3*……*k,2*3*4*……*k+1,……,则该数列的前n项和Sn=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n(n=1,2,3,…).
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*),求数列{an}通
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n,……的前n项和Sn
两道数列题,求详解4、已知数列(an)的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3……)b1=1,点P(bn,b
数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{
还是…数列…急…设Sn是正项数列{An}的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列{An}的通项公
求数列前n项和 Sn 1+2+2^2+2^3+…+2^2n 求和