已知三角形ABC的三边长abc满足关系式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 试猜想

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:16:29

三角形ABC是等边三角形.
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形.
有什么问题还可以继续追问的哦,

已知三角形ABC的三边长abc满足关系式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 试猜想已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知a.b.c是三角形abd的三边，而且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明三角形abc是等三角形的三边abc满足关系:ab+bc=a平方+b平方+c平方-ca,请问此三角形是什么三角形 △ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形为何中三角形.