三棱锥外接球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:34:31

三棱锥s-ABC中，SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=2，AB=BC=1，则三棱锥s-ABC的外接球表面积

解题思路：三棱锥外接球
解题过程：
因为∠ ABC 是直角，
所以 AC 是过 A 、 B 、 C 三点的小圆的直径，
所以球心在过 AC 和平面 ABC 垂直的平面上，
可知球心在平面 SAC 中，
又因为球心到点 SAC 的距离都相等，
且△ SAC 是直角三角形，
所以球心就是斜边 SC 的中点，
球的半径为 SC 的一半，
AC= 根号2
∴SC=根号6
∴2R= 根号6
∴S=π(2R)² =6π
最终答案：略

三棱锥外接球表面积三棱锥外接球已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求立体几何三棱锥外接球体积问题已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积（2013•烟台二模）如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢