已知函数f（x）=λ•2x-4x，定义域为[1，3]．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:03:32

已知函数f（x）=λ•2^x-4^x，定义域为[1，3]．
（1）若λ=6求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，3]上是增函数，求实数λ的取值范围．

（1）设t=2^x，∵x∈[1，3]，∴t∈[2，8]
∴λ=6时，y=-t²+6t=-（t-3）²+9，2≤t≤8
∴t=3，即x=log₂3时，y取最大值9；t=8，即x=3时，y取最小值-16，
∴函数f（x）的值域是[-16，9]；
（2）由题意，f′（x）=λ2^x•ln2-4^x•ln4≥0在[1，3]上恒成立，即λ≥2^x+1在[1，3]上恒成立
∴λ≥16．

已知函数f（x）=λ•2x-4x，定义域为[1，3]．已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x) 已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1)f(X)；（2）f(X-3); (3)f(x^2) 已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域：（1）f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方）已知f（x）的定义域为[0,1],求函数F(x)=f（2x）/(4x-1)的定义域 1.已知函数f（x)的定义域为（1,3）,则函数y=f（x-1）+f（4-x）的定义域是什么已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域