如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠BOC=1/2∠BOD,求∠AOC和∠BOD的度数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:23:27

如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠BOC=1/2∠BOD,求∠AOC和∠BOD的度数?
图片请看：http://hi.baidu.com/%D7%CF%E4%FC%F6%AD%D3%F0/album/item/0c6f18c37bb75d5f0ff4778e.html

∠AOC+∠AOB=90°
∠AOB=∠AOC-1/2∠BOD
∴2∠AOC-1/2∠BOD=90°.(1)
又∠AOC+∠AOD=180°
∠AOD=∠AOC+1/2∠BOD
∴2∠AOC+1/2∠BOD=180°.(2)
(2)-(1)得∠BOD=90°
由（1）得∠AOC=1/2（90°+1/2∠BOD）=1/2（90°+1/2×90°）=67.5°
答：∠BOD=90°,∠AOC=67.5°

如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠BOC=1/2∠BOD,求∠AOC和∠BOD的度数? 如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠AOC=4∠AOB,求∠AOC和∠BOD的度数? 如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠AOC=4∠AOB,求∠AOC和∠AOD的度数? 已知∠AOC和∠BOD都是直角,如图3-12,若∠AOB：∠AOD=2：11,求∠AOB和∠BOC的度数如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠COB:∠AOD=2：10,求∠AOB和∠BOC的度数已知∠AOC和∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数 4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,且∠AOB：∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数. 如图,∠AOC与∠BOD都是90°,且∠AOB：∠AOD=2：11,求∠AOB与∠BOC的度数. 如图,∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB：∠AOD=2:11,求∠AOB与∠BOC的度数如图,角AOC与角BOD都是直角.且角AOB:角AOD=2:11,求∠AOB,∠BOC的度数.亲已知∠aoc与bod都是直角,∠boc=59°.（1）求∠AOD的度数.（2）求角AOB和DOC的度数