如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:09:01

如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数Y=AX^2+BX+C（A≠0 ）的图象经过O,O’ 两点且图象顶点 M的纵坐标为 -1,求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 ,使得△ POM为直角三角形?若存在,请求出 P点的坐标和△ POM 的面积；若不存在,请说明理由；（3）求边 C’O’所在直线的解析式．

（1）连接BO,BO′则BO=BO′
∵BA⊥OO′
∴AO=AO′
∵B（1,3）
∴O′（2,0）,M（1,-1）,
∴ {4a+2b+c=0
a+b+c=-1
c=0,
解得a=1,b=-2,c=0,
∴所求二次函数的解析式为y=x²-2x．
（2）设存在满足题设条件的点P（x,y）连接OM,PM,OP,过P作PN⊥x轴于N则∠POM=90°
∵M（1,-1）,A（1,0）,|AM|=|OA|
∴∠MOA=45°
∴∠PON=45°,
∴|ON|=|NP|即x=y
∵P（x,y）在二次函数y=x²-2x的图象上
∴x=x²-2x
解得x=0或x=3
∵P（x,y）在对称轴的右支上
∴x＞1
∴x=3y=3即P（3,3）是所求的点．
连接MO′,显然△OMO′为等腰直角三角形．O′为满足条件的点O′（2,0）,
∴满足条件的点是P（2,0）或P（3,3）,
∴OP=3√2,OM=√2
∴S△POM= 1/2OP•OM=3或S△POM= 1/2OM•OM′=1；
（3）设AB与C′O′的交点为D（1,y）
显然Rt△ADO′≌Rt△C′DB,
在Rt△ADO′中,AO′²+AD²=O′D²
即1+y²=（3-y）²
解得y= 43
∴D（1,4/3）,
设边C'O'所在直线的解析式为y=kx+b则 {k+b=4/3,2k+b=0,
解得k=- 4/3,b= 8/3,
∴所求直线解析式为y=- 4/3x+ 8/3．

如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC 如图,矩形A'BC'O'是矩形OABC（边OA在x轴的正半轴上,边OC在y轴正半轴上）如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标系原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OAB 如图,在直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,边oa在x轴上,oc在y轴上,如果矩形oA1B1C1与矩形OABc 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4, 如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC= 如图11,OABC是一张平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在X轴的正半轴,点C在Y轴的正半轴,OA=10,OC= 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．