已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:51:16

已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E
（1）当PD=PE时,求证：AB=AC
（2）当AB=AC时,求证：PD=PE

（1）由定理：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
△BDP和△CEP全等,∠DPB=∠ECP,BD=EP,DP=EC
所以∠DPB+∠EPC=90°,∠DPE=90°
ADPEO为正方形,则有AD=DP=EP=AE
AB=AD+BD=EP+DP=AE+EC=AC
（2）连接AP,因为P为BD中点,所以△ABP和△ACP面积相等
S（△ABP）=AB×PD/2=S（△ACP）=AC×PE/2
因为AB=AC,所以PD=PE

如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E 已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E 已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+ 已知：在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高. 已知：在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急! 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P 如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14 在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+ 在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证：如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求P