作业帮已知△ABC的三边分别是abc,其中ab的长是方程x平方-4（根号下3+1）x+16根号下3=0的两个根,且a＞b,关于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 12:45:45
已知△ABC的三边分别是abc,其中ab的长是方程x平方-4（根号下3+1）x+16根号下3=0的两个根,且a＞b,关于x的一元二次方程a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0有两个相等的实数根,求三角形ABC的三个内角的度数和三条边的长.
解方程x²-4（根号下3+1）x+16根号下3=0
(x-4√3)(x-4)=0
x=4√3或4
因a＞b,则a=4√3 b=4
又a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0
即(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个相等的实数根
则4b²-4(c-a)(a+c)=0
b²+a²=c²=48+16=64
所以三角形ABC是直角三角形
c=8 C=90°
又因为sinA=a/c=4√3/8=√3/2
则A=60°
所以B=180°-A-C=180°-90°-60°=30°
(x-4√3)(x-4)=0
x=4√3或4
因a＞b,则a=4√3 b=4
又a（1-x平方）+c（1+x平方）+2bx=0
即(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个相等的实数根
则4b²-4(c-a)(a+c)=0
b²+a²=c²=48+16=64
所以三角形ABC是直角三角形
c=8 C=90°
又因为sinA=a/c=4√3/8=√3/2
则A=60°
所以B=180°-A-C=180°-90°-60°=30°
已知△ABC的三边分别是abc,其中ab的长是方程x平方-4（根号下3+1）x+16根号下3=0的两个根,且a＞b,关于
已知a,b,c分别是△ABC的三边,其中a=4,c=4倍根号2,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数值,
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0
已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△AB
△ABC中,已知a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=-1,求第三边的长
已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根 方程3cx+2b=2
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判
已知三角形ABC中,三边长分别是根号下a平方+b平方+ab,a,b,求三角形ABC的最大内角
已知a,b,c,分别是ΔABC的三边,其中a=1.c=4,且关于x方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断ΔAB
已知abc分别是三角形ABC的三边,其中a=4根2.c=4且关于x的方程x的方-4x+b=0有两个相等的实数根,判断三.
已知角ABC的三边分别a,b,c且满足根号下a-5+b-3的绝对值再加根号下(c-4)的平方=0,求ABC的形状
△ABC中,a,b是方程x^2-2根号下3x+2=0的两个根,2cos(A+B)=1