高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:07:53

高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
(1)求常数a的值
(2)求使f(x)>=0成立的取值集合
(3)若x€[0, π],求函数f(x)的值域

(1)先化简
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a
=√3倍sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
当sin(x+π/6)=1时,f(x)最大,最大值为2+a
∴2+a=1 ∴a=-1
(2)由（1）可得f(x)=2sin(x+π/6)-1
f(x)>=0即2sin(x+π/6)-1>=0
∴sin(x+π/6)>=1/2
∴2kπ+π/6

高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1. 已知函数f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值为1.求常数a的值?求使f(x)≥0 高一三角函数一道已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a 高中数学三角函数设函数f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6, 求(1)f(x)最小正周期及已知函数f（x）=sin（x+π/6）+sin（x - 6π ）+cosx+a的最大值为一求：已知函数f（x）=4cosx•sin（x+π6）+a的最大值为2．函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~ 求做一道三角函数题已知f(x)=sin(2x＋π/6)＋ cos(2x-π/3)＜1＞求f(x)的最大值及取得最大值时x 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.