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数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:16:09
数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交AC于G,AE=2,AB=
如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交AC于G,AE=2,AB=7,求证AD=GC
有点看不懂么
二楼不诚实哦
证明:
过点D作DM⊥BC于点M
∵BD是角平分线
∴DA=DM
∵AE⊥BC
∴∠ADF+∠ABD=∠AFED+∠CBD=90°
∴∠ADF=∠AFD
∴AF=AD=DG
∴△AFG≌△DMC
∴AG=CD
∴AD=CG