来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 13:01:05
高数 利用单调性证明不等式问题
当a＞e,0＜x＜y＜π/2时,a^y-a^x＞(cosx-cosy)a^xlna
后面那个a^xlna让我很困惑啊
你把x固定看做y的函数,对y求导.
设f(y)=a^y-a^x-(cosx-cosy)a^xlna f`(y)=a^ylna-sinya^xlna=[a^y-a^xsiny]lna
因为a>e,0＜x＜y＜π/2,所以f`(y)>0
所以f(y)>=f(x)=0,这就证出来了
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