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如图,四边形ABCD中,AD等于CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明:AE+BC=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:53:54
如图,四边形ABCD中,AD等于CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种方法说明:AE+BC=BE
1 在BE上取点F,使BF=BC,则三角形BDF全等于三角形BDC,则CD=FD=AD,三角形ADF是等腰三角形,故AE=EF,所以BE=AE+BC
2 作∠BDF(交BE于F)=∠BDC,则三角形BDF全等于三角形BDC,则CD=FD=AD,三角形ADF是等腰三角形,故AE=EF,所以BE=AE+BC