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]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角) ..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:02:10
]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角) ..
]若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角)
纯虚数即实部log2(m^2-3m-3)=0 ①
虚部 log2(m-2)≠0 ②
由①有:m^2-3m-3=1
∴(m-4)(m+1)=0
∴ m=4 或 -1 ③
由②知:m-2>0 且m-2≠1 ④
由③④知:m=4