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证明两数互质比如说a,b互质,该如何证明1-(a/b)的分子分母互质
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/19 11:14:18
证明两数互质
比如说a,b互质,该如何证明1-(a/b)的分子分母互质
1-a/b=(b-a)/b
假设不是互质
有大于1的公因数k
b-a=m
b=kn
则kn-a=km
a=k(n-m)
即a和b有大于1的公因数k
和ab互质矛盾
所以1-(a/b)的分子分母互质
证明两数互质比如说a,b互质,该如何证明1-(a/b)的分子分母互质
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