在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB^2+PC^2=2PA^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:14:53
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB^2+PC^2=2PA^2
因为AB=AC,所以可把三角形ACP绕点A旋转至三角形ABD,连接DP
则 DA=PA,DB=PC,角DBA=角C,角DAB=角PAC
因为 角BAC=90度,角DAB=角PAC
所以 角DAB+角BAP=角PAC+角BAP=角BAC=90度
因为 DA=PA
所以 DP^2=2PA^2
因为 角BAC=90度,角DBA=角C
所以 角DBA+角ABC=角C+角ABC=90度
因为 DB=PC
所以 DP^2=PB^2+PC^2
因为 DP^2=2PA^2
所以 PB^2+PC^2=2PA^2
则 DA=PA,DB=PC,角DBA=角C,角DAB=角PAC
因为 角BAC=90度,角DAB=角PAC
所以 角DAB+角BAP=角PAC+角BAP=角BAC=90度
因为 DA=PA
所以 DP^2=2PA^2
因为 角BAC=90度,角DBA=角C
所以 角DBA+角ABC=角C+角ABC=90度
因为 DB=PC
所以 DP^2=PB^2+PC^2
因为 DP^2=2PA^2
所以 PB^2+PC^2=2PA^2
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB^2+PC^2=2PA^2
在三角形ABC中.角BAC=90度.AB=AC.P为BC上的一点.求证:BP方+PC方=2PA方.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB²+PC²=2OA&
如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC
初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB方+PC方=2PA方 A
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上的一点,求证2分之1(BP的平方+PC的平方)=PA的平方
在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
在三角形ABC中,AB=2AC,角BAC=60度,P为三角形内一点,PA=根号3,PB=5,PC=2.求三角形的面积
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135度,求PB
如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数