若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:41:48

若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值
为什么没人回答啊 555555555555555555555555555

因为AD平行于BC,所以AD与BF所成角就是BC与BF所成角.连接CF.
作FG垂直AD.连接CG,并设正方形边长为a.
AD垂直AB,FA垂直AB,所以角FAD就是正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面所成的二面角.即角FAD=60度.所以,FG=根3*a/2
又因为：AB垂直AF和AD,所以AB垂直平面AFG,所以 AB垂直FG.
又：FG垂直AD,所以：FG垂直平面ABCD.推出：FG垂直CG,即三角形FGC是直角三角形.
在三角形GDC中,由于GD=a/2,CD=a,所以CG=根5*a/2.
在三角形FGC中：FG=根3*a/2,CG=根5*a/2,得：CF=根2*a.
正方形ABEF中：BF是对角线,所以BF=根2*a.
在三角形FCB中：CF=BF=根2*a,BC=a.由余弦定理,我们容易求得：cos(FBC)=根2 /4.即：异面直线AD与BF所成角的余弦值为根2 /4

正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少? 如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形设ABCD,ABEF都是边长是1的正方形,FA垂直于平面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于多少如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（　　）如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______． PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形.其中,AB=AE,FA=