如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:56:15
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
(4)请你猜想:当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
(4)请你猜想:当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由.
(1)证明:∵AB=AC∴∠B=∠C,
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF.
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形.
由(1)知△BDE≌△CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B(9分)
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°.
(3)因为角DEF=70度,而DE=EF,
所以DEF不可能是等腰直角三角形,否则不满足斜边大于直角边的条件
∠EDF+∠EFD=120°,即∠DEF=60°,
∴∠FEC+∠DEB=120°,即∠B=60°.
∵AB=AC,
∴∠A=60°.
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF.
∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形.
由(1)知△BDE≌△CEF,
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B(9分)
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°.
(3)因为角DEF=70度,而DE=EF,
所以DEF不可能是等腰直角三角形,否则不满足斜边大于直角边的条件
∠EDF+∠EFD=120°,即∠DEF=60°,
∴∠FEC+∠DEB=120°,即∠B=60°.
∵AB=AC,
∴∠A=60°.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证:三角形
已知:如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过D点的直线分别交AB于点E,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC边于点D,点E、F分别在AB、AC边上,AE=AC,EC平分∠DEF,
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,
如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由.
如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,