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关于确界,1.确界属于这个集合,这个集合是否一定为闭区间?2.一个集合为闭区间,这个集合是否一定有确界?说明理由!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 02:42:44
关于确界,
1.确界属于这个集合,这个集合是否一定为闭区间?
2.一个集合为闭区间,这个集合是否一定有确界?
说明理由!
一个实变量如果有最小(大)上(下)界,那么这个最小(大)上(下)界就称为该变量的 上(下)确界.由此可知
1.确界属于这个集合,这个集合不一定为闭区间.因为,当集合的元素是离散的,如X={0,1,1/2.1/3,……}虽然它的确界0,1属于这集合,但X不是闭区间.
2.一个集合为闭区间,这个集合一定有确界.因为闭区间的两个端点就是这个集合的上、下确界.