一道数学对数的证明题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 10:32:08

一道数学对数的证明题.
Y＝In（sec x＋tan x）
证明dy/dx=secx

Let secx + tanx = u
Y = ln (secx+tanx) = ln u
dy/dx = d(ln u)/dx = (1/u)*du/dx
=(1/(secx + tanx)) * d(secx+tanx)/dx
=(1/(secx + tanx)) * [(dsecx + dtanx)/dx]
=(1/(secx + tanx)) * (secx*tanx + sec^2(x))
= secx(secx + tanx)/(secx + tanx)
= secx (yeah!)

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