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若正六边形的面积为6倍根号13,则正六边形内切圆的内接正三角形的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 19:28:55
若正六边形的面积为6倍根号13,则正六边形内切圆的内接正三角形的面积是

将正六边形分成6等份(三条对角线交于O)
每个小三角形面积S=6√13÷6=√13,
设三角形边长为2a,高为√3a,
S=2a×√3a÷2=√13,
∴a²=√39/3.
a就是内切圆半径,
内切正三角形高=3a/2,底=3a/2×2/√3=√3a,
面积S=(3a/2)×(√3a)÷2
=3√3a²/4
=3√13/4.