如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 02:11:42
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b5/5b5091a46237f0ec9c84ab94a23f6967.jpg)
(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;
(2)判断MN与平面PAD的位置关系,并证明你的结论.
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(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;
(2)判断MN与平面PAD的位置关系,并证明你的结论.
(1)结论:BC∥l.
证明:∵AD∥BC,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,
∴BC∥平面PAD.
又∵BC⊂平面PBC,平面PAD∩平面PBC=l,
∴BC∥l.
(2)结论:MN∥平面PAD.
证明:取CD的中点Q,连结NQ,MQ,
则NQ∥PD,MQ∥AD,又∵NQ∩MQ=Q,PD∩AD=D,
∴平面MNQ∥平面PAD.又∵MN⊂平面MNQ,
∴MN∥平面PAD.
(1)由AD∥BC,可得BC∥平面PAD,再利用线面平行的性质可得BC∥l;
(2)取CD的中点Q,连接MQ、NQ,可证平面MNQ∥平面PAD,再由面面平行的性质得线面平行.
证明:∵AD∥BC,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,
∴BC∥平面PAD.
又∵BC⊂平面PBC,平面PAD∩平面PBC=l,
∴BC∥l.
(2)结论:MN∥平面PAD.
证明:取CD的中点Q,连结NQ,MQ,
则NQ∥PD,MQ∥AD,又∵NQ∩MQ=Q,PD∩AD=D,
∴平面MNQ∥平面PAD.又∵MN⊂平面MNQ,
∴MN∥平面PAD.
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(2)取CD的中点Q,连接MQ、NQ,可证平面MNQ∥平面PAD,再由面面平行的性质得线面平行.
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L
如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点,平面PAD交平面PBC=L (1)求证BC平行l (
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD∩平面PBC=m,求证BC平行于m
如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M\N分别为AB,PD的中点,求证:MN平行 平面PBC
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...
如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m
ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点