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已知xy<0,并且4x2-9y2=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x),如果能,求出其解析式、定义域和值域;如果不

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:04:52
已知xy<0,并且4x2-9y2=36.由此能否确定一个函数关系y=f(x),如果能,求出其解析式、定义域和值域;如果不能,请说明理由.
xy<0⇔

x>0
y<0或

x<0
y>0
因为4x2-9y2=36,故y2=
4
9x2 -4
所以y=f(x)=

-

4
9x2-4(x>3)

4
9x2-4(x<-3)
因此能确定一个函数关系y=f(x).其定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞).
且不难得到其值域为(-∞,0)∪(0,+∞).