作业帮等价标准矩阵是什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:05:44
等价标准矩阵是什么?
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的
经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
再问： 可以给个例子吗？？ 亲
再答： 将一个矩阵变换为它的等价标准型，建议按如下步骤进行： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列的位置使其左上角成为一个单位阵。 这样很快就OK的 例将下述矩阵 1 -1 2 3 2 1 1 -2 0 化成等价标准型： ① r2-3r1, r3-r1 1 -1 2 0 5 -5 0 -1 -2 ② r2*(1/5), c2+c1, c3-2c1 1 0 0 0 1 -1 0 -1 -2 ③ r3+r2 1 0 0 0 1 -1 0 0 -3 ④ r3*(-1/3) 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 ⑤ r2+r3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 共经过5步初等变换。
经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
再问： 可以给个例子吗？？ 亲
再答： 将一个矩阵变换为它的等价标准型，建议按如下步骤进行： 第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步：适当的交换各列的位置使其左上角成为一个单位阵。 这样很快就OK的 例将下述矩阵 1 -1 2 3 2 1 1 -2 0 化成等价标准型： ① r2-3r1, r3-r1 1 -1 2 0 5 -5 0 -1 -2 ② r2*(1/5), c2+c1, c3-2c1 1 0 0 0 1 -1 0 -1 -2 ③ r3+r2 1 0 0 0 1 -1 0 0 -3 ④ r3*(-1/3) 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 ⑤ r2+r3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 共经过5步初等变换。