如图1所示,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:08:04
如图1所示,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点A、C的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(4)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
第(4)题不懂
已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点A、C的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(4)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
第(4)题不懂
(1)当y=0时,0=-2x+4 ∴A的坐标为(2,0)
当x=0时,y=-2x+4=4 ∴C的坐标为(0,4)
(2)设AD=x ∴BD=4-x ∴CD²=4+16+x²-8x
∵CD=AD ∴4+16+x²-8x=x² ∴x=2.5
设CD的函数解析式为y=kx+b (k、b均为常数,k≠0)
由题意得4=b ∴k=-0.75
2.5=2k+b b=4
∴所求函数解析式为y=-0.75x+4
(3)存在,P1(0,0),P2(16/5,8/5),P3(-6/5,12/5)
作P2⊥x轴,延长CB交于F,设P2的坐标为(x,y)
由题意得(x-2)²+y²=2²
(4-y)²+x²=4²
∴x=2y
代入y=-0.75x+4得 y=-0.75×2y+4
∴y=8/5,x=16/5 ∴P2的坐标为(16/5,8/5)
同理得,P3的坐标为(-6/5,12/5)
当x=0时,y=-2x+4=4 ∴C的坐标为(0,4)
(2)设AD=x ∴BD=4-x ∴CD²=4+16+x²-8x
∵CD=AD ∴4+16+x²-8x=x² ∴x=2.5
设CD的函数解析式为y=kx+b (k、b均为常数,k≠0)
由题意得4=b ∴k=-0.75
2.5=2k+b b=4
∴所求函数解析式为y=-0.75x+4
(3)存在,P1(0,0),P2(16/5,8/5),P3(-6/5,12/5)
作P2⊥x轴,延长CB交于F,设P2的坐标为(x,y)
由题意得(x-2)²+y²=2²
(4-y)²+x²=4²
∴x=2y
代入y=-0.75x+4得 y=-0.75×2y+4
∴y=8/5,x=16/5 ∴P2的坐标为(16/5,8/5)
同理得,P3的坐标为(-6/5,12/5)
如图1所示,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作
如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
如图①,已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
如图一,已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长
已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第二象限内作长方形OABC. 1求点A、C的坐标
如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方
如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第二象限内作长
已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△A
如图,直线y=√3x/3+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,以直线AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,
如图,直线Y=-2分之1X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等
如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC
如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9