在数轴上把坐标为1，2，…，2006的点称为标点．一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点．那

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:50:01

在数轴上把坐标为1，2，…，2006的点称为标点．一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点．那么，该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少？说明理由．

设青蛙跳过的点为：a₁，a₂，a₃…a₂₀₀₆，设跳过的和为S，
S=|a₁-a₂|+…+|a₂₀₀₅-a₂₀₀₆|+|a₂₀₀₆-a₁|，
a₁到a₂₀₀₆在上式中均出现2次（这个懂吧，因为每个数在绝对值符号里作为被减数，和减数个一次，共出现2次）取+，-各2006个（把每一项展开时，大的取+，小的取-，所以整个式子在展开计算时，取+，-的各有2006个）．
故S≤2×（1004+1005+…+2006）-2×（1+2+…+1003）（要使加的数尽量大，减得数尽量少，
所以加的是2006到1004，减的是1到1003，这样跳过的路径才是最大的）
S=2×1003²这就是青蛙跳过的最大路径即青蛙跳过的最大路径为：2012018

在数轴上把坐标为1，2，…，2006的点称为标点．一只青蛙从点1出发，经过2006次跳动，历经所有标点，且回到出发点．那一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法? 一只青蛙在ABC三点之间跳动,若青蛙从A点跳起,跳四次仍回到A点,则这只青蛙一共有多少种不同的跳法? 已知数轴上顺次有点A、B、C,A点的坐标为20,C点的坐标为40,一只电子蚂蚁甲从C点出发向左移动,速度为每秒2个单位长已知数轴上顺次有点A、B、C,A点的坐标为—20,C点的坐标为40,一只蚂蚁从C点出发向左移动,数度为每秒2个已知数轴上顺次有点abc,a点的坐标为负二十,c点的坐标为四十,一只电子蚂蚁甲从c点出发向左移动,速度为每秒两个单位长度已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发,在侧面上绕圆锥爬行一周,又回到A点,则蚂蚁经过的最短数轴动点已知数轴上有顺次三点A,B,C.其中A的坐标为-20,B的坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发,以每秒2个单位的速数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2006cm 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬一圈回到点B．问：蚂蚁爬行的最短路程数轴上点a对应的数为-1,一只小虫从a点出发,沿着数轴一每秒4个单位的速度爬行至b点, 数轴上点a对应的数为-1,一只小虫从a点出发,沿着数轴一每秒5个单位的速度爬行至b点,