直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b&su

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:02:35

直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b²,则向量om×向量on（0为坐标原点）等于

设M(x1,y1),N(x2,y2)
则OM点乘ON=x1x2+y1y2
由方程Ax＋By＋C＝0与x2＋y2＝4
消去y:(A^2+B^2)x^2+2ACx+(C^2-4A^2)=0
==>x1x2=(C^2-4A^2)/(A^2+B^2)
同理,消去x可得：y1y2=(C^2-4B^2)/(A^2+B^2)
x1x2+y1y2=(2C^2-4A^2-4B^2)/(A^2+B^2)
又C2＝A2＋B2,得：x1x2+y1y2=-2
即OM向量乘ON向量（O为坐标原点）等于-2
再问：答案是-7 但是我不知道步骤。麻烦你在看看你写的！ ...
再答：设M(x1,y1),N(x2,y2) 则OM点乘ON=x1x2+y1y2 由方程Ax＋By＋C＝0得y=-(Ax+C)/B 代入x2＋y2＝9 中消去y:(A^2+B^2)x^2+2ACx+(C^2-9B^2)=0 ==>x1x2=(C^2-9B^2)/(A^2+B^2) 同理，消去x可得：y1y2=(C^2-9A^2)/(A^2+B^2) x1x2+y1y2=(2C^2-9A^2-9B^2)/(A^2+B^2) 又C2＝A2＋B2， x1x2+y1y2=(2A^2+2B^2-9A^2-9B^2)/(A^2+B^2) =(-7A^2-7B^2)/(A^2+B^2) =-7 得：x1x2+y1y2=-7 即OM向量乘ON向量（O为坐标原点）等于-7
再问： en ! 谢谢，我还有一道题，能帮我看看么？？
再答： OK
再问：在三角形abc中，ab=2，bc=3，角abc=2/3π，若使三角形abc饶直线bc旋转一周，则形成的几何题的体积是？....我算出来了是3π... 兄弟，能不能加我的QQ一下，我现在高三，经常有问题需要问，很渴望找个明白人给我解释！再次谢谢兄弟了！

直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b&su 已知圆c:x²+Y²=r²,直线l:ax+by=r²(1)当点P（a,b）在C上过点P(-根号3,0)作直线l交于椭圆C,11x²+9y²=9于M,N两点, 椭圆ax²+bx²=1与x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若AB的长为2根号2,OC的直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点, 已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点直线l：y=kx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP 已知实数a,b,c满足条件3（a²+b²)=4c（c≠0）求证直线ax+by+c=0与圆x² 已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点已知直线l：y=x+1与曲线C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0,b＞0）交于