从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:15:25
从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )
A. 52个
B. 60个
C. 54
D. 66个
A. 52个
B. 60个
C. 54
D. 66个
由题意知四位数的个位,百位上必排偶数数字,
①个位数字为0时,从2或4中任取其一有C21种取法,再在剩余的四个数中任取2个做全排列有C41C31种情况,
故当个位数字为0时,有:C21C41C31=24种;
②当十位上的数字为0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,剩余的那个偶数必在百位上,千位数只能是从1或3或5中任取其一有C31种取法,
故当十位上的数字为0时,有:C21C31=6种,
③当百位上的数字为0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,再在剩余的四个数中任取2个做全排列有C41C31种情况,
故当百位上的数字为0时,有:C21C41C31=24种,
④当此四位数不含数字0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,剩余的那个偶数必在百位上,再在剩余的3个数中任取2个做全排列有C31C21种情况,
故当此四位数不含数字0时,有:C21C11C31C21=12种,
根据分类计数原理得到
∴共有24+6+24+12=66个.
故答案为:D.
①个位数字为0时,从2或4中任取其一有C21种取法,再在剩余的四个数中任取2个做全排列有C41C31种情况,
故当个位数字为0时,有:C21C41C31=24种;
②当十位上的数字为0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,剩余的那个偶数必在百位上,千位数只能是从1或3或5中任取其一有C31种取法,
故当十位上的数字为0时,有:C21C31=6种,
③当百位上的数字为0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,再在剩余的四个数中任取2个做全排列有C41C31种情况,
故当百位上的数字为0时,有:C21C41C31=24种,
④当此四位数不含数字0时,个位数只能从2或4中任取其一有C21种取法,剩余的那个偶数必在百位上,再在剩余的3个数中任取2个做全排列有C31C21种情况,
故当此四位数不含数字0时,有:C21C11C31C21=12种,
根据分类计数原理得到
∴共有24+6+24+12=66个.
故答案为:D.
从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )
1、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有( ).
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______
从1,2,3,4,5,6这六个数中任取4个组成没有重复数字的四位数,要求百位大於十位,十位大於个位,这样的四位数共
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用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位...
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由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中,有重复数字的四位数共有( )
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求用0 1 2 3 四个数,组成没有重复数字的四位数共有几个的解题过程