作业帮 > 数学 > 作业

(中学七年级四班举行文艺晚会)做下面的数学题并证明,我看过网上的答案,但想知道为什么,用什么来证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:37:35
(中学七年级四班举行文艺晚会)做下面的数学题并证明,我看过网上的答案,但想知道为什么,用什么来证明
中学七年级四班举行文艺晚会,桌子摆成两排(如右图中的AO,BO),AO桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后回到座位C,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短,并说明理由!
过C分别做线AO 、BO的对称点  D 、 E
 连接D 、 E  分别交AO  BO  于F  G    所以路线为 C  F   G  C


若小明行走的路线为C,F,G,C,则走的总路程为CF+FG+GC
C,D关于OA对称,所以CF=DF.D,E关于OA对称,所以GC=GE.所以走的总路程等于DF+FG+GE.这是一条从D到E的路径.根据“两点之间直线距离最短”可知, 当F,G在DE连线上时,总路程最短.