作业帮已知y=f（x）是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f（x）＜0，问F（x）=1f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:31:12
已知y=f（x）是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f（x）＜0，问F（x）=
| 1 |
| f(x) |
∵y=f（x）是奇函数，在（0，+∞）上是增函数且f（x）＜0，
∴在（-∞，0）上f（x）＞0，且单调递减，
则F（x）=
1
f(x)在（-∞，0）上是增函数．
证明：设x1＜x2＜0，
则F（x1）-F（x2）=
1
f(x1)−
1
f(x2)=
f(x2)−f(x1)
f(x1)f(x2)，
∵在（-∞，0）上f（x）＞0，且单调递减，
∴f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）f（x2）＞0，
则F（x1）-F（x2）＞0，
即F（x1）＞F（x2），
则F（x）=
1
f(x)在（-∞，0）上是增函数．
∴在（-∞，0）上f（x）＞0，且单调递减，
则F（x）=
1
f(x)在（-∞，0）上是增函数．
证明：设x1＜x2＜0，
则F（x1）-F（x2）=
1
f(x1)−
1
f(x2)=
f(x2)−f(x1)
f(x1)f(x2)，
∵在（-∞，0）上f（x）＞0，且单调递减，
∴f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）f（x2）＞0，
则F（x1）-F（x2）＞0，
即F（x1）＞F（x2），
则F（x）=
1
f(x)在（-∞，0）上是增函数．
已知y=f（x）是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f（x）＜0，问F（x）=1f(x)
已知f(x）在R上是奇函数y=(fx)满足f（x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于0则y=f(x)是什么函数
1、已知f（x）是定义在（0,+∞）上是增函数,且f（x/y）=f（x）-f（y）.
已知函数y=f（x）在R上是奇函数,且当x》0时,f（x）=x^2-2x+1,则f（x）的解析式为f（x）=
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)
已知奇函数f（x)(x属于R且x≠0）在区间（0,+∞）上是增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方）求f(x)的解析式
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1