2001²-2000²+1999²-1998²+…+3²-2²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 12:21:42

2001²-2000²+1999²-1998²+…+3²-2²+1²=(写出过程,递等式计算)

使用 (a + b)(a - b) = a² - b²
2001² - 2000² + 1999² - 1998² + ...+ 3² - 2² + 1²
= (2001² - 2000²) + (1999² - 1998²) + ...+ (3² - 2²) + 1²
= (2001 + 2000)(2001 - 2000) + (1999 + 1998)(1999 - 1998) + ...+ (3 + 2)(3 - 2) + 1
= (2001 + 2000) * 1 + (1999 + 1998) * 1 + ...+ (3 + 2) * 1 + 1
= 2001 + 2000 + 1999 + 1998 + .+ 3 + 2 + 1
= (1 + 2001) * 2001 / 2 (梯形公式)
= 2003001
再问：为什么（a+b）（a-b）=a²-b²？
再答：公式呀！
(a + b) (a - b) = a(a + b) - b(a + b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

2001²-2000²+1999²-1998²+…+3²-2² 计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-.. 2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997& 求2003²-2002²+2001²-2000²+……+3²-2 2003²-2002²+2001²-2000²+……+3²-2 2000²-2001×1999 2002²-2001²+2000²-1999²+.+2²-1² 2000²-1999²+1998²-1997²+1996².2 2003²-(-2002)²+2001²-(-2000)²+…＋3²－求值（2²+4²+6²+……+2000²)-(1²+3²+5 数学乘方运算2002²-2011²+2000²-1999²+1998² 求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²