若f（x）=- x的平方+2mx与g(x)=m/（x+1）在区间[1,2]上都是减函数,求实数M的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:39:10

g(x)是一个反比例函数经平移后的函数,其对称中心是(-1,0),因此区间[1,2]是在它的一支上
∴m＞0（注1）
又f(x)=-x²+2mx=-(x-m)²+m²,是一个开口朝下的二次函数,其对称轴为x=m
∵f(x)在[1,2]上是减函数
∴m＜1（注2）
∴0＜m＜1（注2）
注：
1、该结论也可以用单调性的定义证明（任取x₁＜x₂……）,也可以用导函数的方法；
2、或者写成m≤1,具体要看你们老师怎么规定的（单调区间是否包括端点）.

若f（x）=- x的平方+2mx与g(x)=m/（x+1）在区间[1,2]上都是减函数,求实数M的取值范围若f（x）=-x的平方+2mx与g(x)=m/（x+1）在区间[1,2]上都是减函数,求实数M的取值范围若f(x)=-x2+2mx与g(x)=m/x+1在区间[1.2]上都是减函数,求m的取值范围已知函数f(x)=mx2（平方）-2mx-3在区间[-1,1]无零点,求实数M的取值范围若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围若f(x)=-x平方+2ax与g(x)=(x+1)分之a在区间【1,2】上都是减函数,求实数a的取值范围. 若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．已知函数f(x)=-x2+mx-m/4+1/2在区间［0,1］上的最大值是2,求实数m取值范围一道求导数的题g(x)=x^3-2x^2-mx+1在【-2,2】上为减函数,求实数m取值范围已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数