求6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根,要具体解法~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:36:25
求6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根,要具体解法~
首项系数6的全部因子有1,2,3,6
常数项12的全部因子有1,2,3,4,6,12
用常数项的因子作分子,首项系数的因子作分母,构造出一系列数字,加上正负,用这些数来试根,若方程存在有理根,这个方法一定能试出来,若试不出来,则方程无有理根.
本题用正负1,正负2,正负3,正负4,正负6,正负12,正负1/2,正负1/3,正负1/6,正负2/3,正负4/3好象一共是22个数,如果方程存在有理根,一定在这22个之中.
经试根x=1/2是方程的根,
6x^4+19x^3-7x^2-26x+12=6x^4-3x^3+22x^3-11x^2+4x^2-2x-24x+12=(2x-1)(3x^3+11x^2+2x-12)
下面对后一个三次式再试根,当然试根范围可以缩小
经试根x=-3是一个根,这样又可因式分解
原式=(2x-1)(3x^3+9x^2+2x^2+6x-4x-12)=(2x-1)(x+3)(3x^2+2x-4)
后面那个二次式已无有理根.
常数项12的全部因子有1,2,3,4,6,12
用常数项的因子作分子,首项系数的因子作分母,构造出一系列数字,加上正负,用这些数来试根,若方程存在有理根,这个方法一定能试出来,若试不出来,则方程无有理根.
本题用正负1,正负2,正负3,正负4,正负6,正负12,正负1/2,正负1/3,正负1/6,正负2/3,正负4/3好象一共是22个数,如果方程存在有理根,一定在这22个之中.
经试根x=1/2是方程的根,
6x^4+19x^3-7x^2-26x+12=6x^4-3x^3+22x^3-11x^2+4x^2-2x-24x+12=(2x-1)(3x^3+11x^2+2x-12)
下面对后一个三次式再试根,当然试根范围可以缩小
经试根x=-3是一个根,这样又可因式分解
原式=(2x-1)(3x^3+9x^2+2x^2+6x-4x-12)=(2x-1)(x+3)(3x^2+2x-4)
后面那个二次式已无有理根.
求6x^4+19x^3-7x^2-26x+12的有理根,要具体解法~
求多项式的有理根多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的有理根为多少?怎么计算?
X+7/X+1+X+8/X+2-X+9/X+3-X+10/X+4 的解法
1/6X+1/12X+1/7X+5+1/2X+4=X的解法
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 的解法.
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 的解法
4x-3x(20-x)=5x-7x(20-x)的解法
有理函数不定积分,很难!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
求y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间,请写出具体解法,
当x趋近于0时,求(根号下4+x)-2除以sin2x的极限,求具体解法
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值