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设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点(-1,4)求a.b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:09:28
设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点(-1,4)求a.b
∵图形上上有拐点(-1,4)∴ -a+b-c+2=4……………………(1)
且y′︴x=-1 =0 即 3a-2b+c=0 …………………… (2)
又y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,有
y′︴x=0 =0 ∴ c=0 …………………… (3)
解(1),(2),(3)的方程组得:a=4,b=6,c=0
即函数为y=4x³+6x²+2
但上述解法是错误的!因为三次函数不可能同时有极值和拐点