专家进80分司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离,我们把司

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:48:51

专家进80分
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离,我们把司机从发现紧急情况到汽车停止行驶的这段距离叫做“刹车距离”
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+k*（v的平方）,其中t为司机的反应时间（单位：s）,k为制动系数,某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时反应时间t=0.7s
（1）若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为_______m（精确到0.1m）
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m ,假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则该刹车距离将比未饮酒时增加多少?（精确到0.1m）

(1)s=tv+kv^2
v＝11,k＝0.08,t＝0.7
所以s＝0.7×11+0.08×11^2
＝7.7+9.68
＝17.38≈17.4米
(2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1
因为s=tv+kv^2
s＝46,v＝17,k＝0.08
则t1×17+0.08×17^2=46
解得tl＝（46-23.12）/17＝1.3459s≈1.35 s.
当v=11m/s时,s=1.35×11+0.08×11^2=24.53
所以24.53-17.38≈7.2(m).
答:刹车距离将比未饮酒时增加7.2m