作业帮一道化简题 知道原式和最后结果
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:22:42
一道化简题 知道原式和最后结果
原式：分子：4sinαcosβ-cos²β-sin²α
分母：sinαcosα+4sinαsinβ-sinβcosβ
最后结果：分子：2 分母：cotα+3tanβ
原式：分子：4sinαcosβ-cos²β-sin²α
分母：sinαcosα+4sinαsinβ-sinβcosβ
最后结果：分子：2 分母：cotα+3tanβ
此题错了
令
α=β=30°
原式分子=4*（1/2）*[（根号3）]/2-[（根号3）/2]^2-(1/2)^2=（根号3）-1
分母=1/2*[（根号3）/2]+4*(1/2)*(1/2)-1/2*[（根号3）/2]=1
原式=（根号3）-1
而化简结果分子=2
分母=（根号3）+3*[（根号3）/3]=2*（根号3）
化简=2/[2*（根号3）]=（根号3）/3
即原式与化简结果对同一个值运算结果并不相同,故不正确
令
α=β=30°
原式分子=4*（1/2）*[（根号3）]/2-[（根号3）/2]^2-(1/2)^2=（根号3）-1
分母=1/2*[（根号3）/2]+4*(1/2)*(1/2)-1/2*[（根号3）/2]=1
原式=（根号3）-1
而化简结果分子=2
分母=（根号3）+3*[（根号3）/3]=2*（根号3）
化简=2/[2*（根号3）]=（根号3）/3
即原式与化简结果对同一个值运算结果并不相同,故不正确
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