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一条斜率为2的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点,已知AB长=3倍根号5.(1)求直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:23:58
一条斜率为2的直线与抛物线y2=4x相交于A,B两点,已知AB长=3倍根号5.(1)求直线方程
不要去复制,
y^2=4x
设直线方程为y=2x+b代入抛物线得4x^2+(4b-4)x+b^2=0
因为线段AB长为3倍根号5且斜率为2
设A(x1,y1),B(x2,y2)则|x1-x2|=3
所以x1^2+x2^2-2x1x2=9
即(x1+x2)^2=9+4x1x2
由4x^2+(4b-4)x+b^2=0可得x1+x2=1-b,x1x2=b^2/4
代入得b=-4
所以直线方程为y=2x-4