已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:39:04
已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,
若存在,求出直线L的方程,若不存在,说明理由.
若存在,求出直线L的方程,若不存在,说明理由.
假设存在
设直线L为Y=X+A
代入圆C消去Y得2X^2+(2A+2)X+A^2+4A-4=0
故(X1+X2)/2 =-(A+1)/2 (Y1+Y2)=(A-1)/2
弦长为根号(18-2A^2-12A)
所以(A+1)^2/4+(A-1)^2/4 =(18-2A^2-12A)/4
解得A1=4 A2=-1
A1=4(舍去)
因此存在这样的直线
Y=X-1
方法就是假设存在
然后根据弦的中点到原点的距离=弦长的一半
列式解答求出A
节下来检验A是否满足题仪即L要与圆C相交求出A的范围
设直线L为Y=X+A
代入圆C消去Y得2X^2+(2A+2)X+A^2+4A-4=0
故(X1+X2)/2 =-(A+1)/2 (Y1+Y2)=(A-1)/2
弦长为根号(18-2A^2-12A)
所以(A+1)^2/4+(A-1)^2/4 =(18-2A^2-12A)/4
解得A1=4 A2=-1
A1=4(舍去)
因此存在这样的直线
Y=X-1
方法就是假设存在
然后根据弦的中点到原点的距离=弦长的一半
列式解答求出A
节下来检验A是否满足题仪即L要与圆C相交求出A的范围
已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点.
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆截得的弦长为AB,以AB为直径的圆经过原点
(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
1.已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点
已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y+4=0,是否存在斜率1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点?
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过
已知圆C:x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点
已知圆Cx^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1 的直线L,使L被圆C截得弦AB,且AB为直径的圆过原点,