如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与x轴交于点D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:24:19

如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与x轴交于点D.
二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1）求点A、C的坐标；2）当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax2+bx+c的关系式；3）作直线DN,求点M关于直线DN的对称点的坐标；4）若直线AD交x轴于P,过M作MQ⊥x轴交AD于Q,将抛物线y=x2-2x-1沿其对称轴上下平移,使该抛物线与线段PQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

（1）y=x^2-2x-1=（x-1）^2-2,∴A的坐标为（1,-2）．
∵二次函数y=ax2+bx的图象经过（0,0）.顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上
∴点C和点O关于二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴对称
∴C（2,0）．
（2）∵四边形AOBC是菱形
∴点B和点A关于直线OC对称
∴B（1,2）．
把B（1,2）,C（2,0）,（0,0）代入ax^2+bx+c中
∴a=-2,b=4
∴y=-2x^2+4x
(3)

如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点（M在N的右边）与x轴交于点D. 已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D. 如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C 已知:二次函数y=x^2-4x+m的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0)(x2,0),其顶点是点C,对称轴与x轴的交于如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 如图,一次函数图像与反比例函数y=x分之六(x大于0)图像交于点M,N(n在M的右侧）,分别交X轴,Y轴于点C,D. 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数