如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:58:57

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开
始沿CD边向点D运动,过点Q作QE平行AB交BC于E,连接AQ,PE,点P、Q同时出发,且均以1厘米/秒的速度运动.问：当点P运动到何处时,四边形APEQ是菱形.
千万别用余弦定理!

设P走的路程为t.因为QP同时出发而体形又是等腰梯形.所以AP=DQ=t.QC=3-t.因为QE平行于AB.所以角B等于角QEC.而又因为ABCD是等腰梯形.角B=60度.所以角B=角QEC=角C=60度.所以三角形QEC是等边三角形.所以QC=EC=QE=3-t.又因为四边形APEQ是菱形.所以QP=PE=QE=AQ=3-t.前面得出AP=DQ=t.带入得t=3-t.解得t=1.5
再问：可是Q是从C点出发的
再答：过P点做直线PF垂直于BE.设P走的路程为X
.因为PQ同时出发而梯形又是等腰梯形.
所以AP=CQ=X.DQ=PB=3-X.
因为QE平行于AB.所以角B等于角QEC..ABCD是等腰梯形.角B=60度
所以角B=角QEC=角C=60度.三角形QEC是等边三角形.四边形APEQ是菱形.所以QP=PE=QE=AQ=
EC=QC=X.BE=4-X.
又因为角B=60度.角PFB=90度.所以角FBP=30度
所以BF=1/2PB=1/2(3-X) (1/2是二分之一的意思.还有直角三角形里30度对边是斜边的一半)
又因为勾股定理可得BP^-BF^=PE^-EF^ (^是平方的意思)
所以(3-X)^-[1/2(3-X)]^=X^-[4-X-1/2(3-X)]^
过程太复杂.最后解得X=7/13
再问：为什么QP=PE=QE=AQ=
EC=QC=X
再答：这里先说一下我打错了..把AP打成QP了..不好意思啊..
因为三角形CEQ是等边三角形.而四边形APEQ是菱形..所以他们相等

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动, 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14厘米,AD=18厘米,BC=21厘米,点P从A点开始沿AD边如图在梯形ABCD中，AD平行BC角B等于90度，AD=15厘米BC=21厘米点M从A点出发沿AD边向点D运动，速度为1 如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,DC=8cm点P从A开始沿AB边向B以3㎝如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B 在直角梯形ABCD中,AD平行BC 角B=90度AD=24 AB=8 BC=26动点P从点A开始 ,沿AD边向点D以1的如图在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒速度移动；点Q沿DA边从点如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB向B以每秒3 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8㎝,AD=24,BC=26,动点P从点A开始沿AD边向点D 如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边在三角形ABC中,角B＝90度,AB=6厘米,BC＝8厘米,点P从点A开始沿AB向B以1米每秒运动,点Q从B向BC以每在三角形ABC中,角B＝90度,AB=6厘米,BC＝8厘米,点P从点A开始沿AB向B以1米每秒运动,点Q从B向BC以

如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动,

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,角B=60度,点P从A点开始沿AB边向点B运动,