如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:09:15

如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为：
要求用坐标向量计

你没有给图,我就直接说了,你去对着图看.
设B1C1中点为O1,那么OO1与C1D1平行,所以OO1与ABC1D1面平行.所以O到平面ABC1D1的距离和O1到平面ABC1D1的距离相等.
做垂线O1H垂直于BC1.因为BC1和C1D1都和O1H垂直,而BC1和C1D1互相垂直,所以O1H垂直于面ABC1D1,即为O1到平面ABC1D1的距离.
在BB1C1C面上,计算O1H,容易算出O1H=√2/4,即为O到平面ABC1D1的距离
向量更简单.以B1为坐标原点,做空间直角坐标系.O就是（1/2,1/2,0）.把ABC1D1面的方程表示下,再套公式轻松搞定,答案是一样的.

如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（　　）如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心. 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,