作业帮求极限 不知道的不要乱回答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:16:07
求极限 不知道的不要乱回答
当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少
答案是-2/3
当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少
答案是-2/3
lim[x→0] (cot²x - 1/x²)
=lim[x→0] (1/tan²x - 1/x²)
通分
=lim[x→0] (x²-tan²x)/(x²tan²x)
分母用等价无穷小代换
=lim[x→0] (x²-tan²x)/x⁴
洛必达法则
=lim[x→0] (2x-2tanxsec²x)/(4x³)
再洛必达
=lim[x→0] (2-2sec⁴x-4tan²xsec²x)/(12x²)
=lim[x→0] (1-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x+sec²x-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x)/6x²+lim[x→0] sec²x(1-sec²x)/(6x²) - lim[x→0] 2tan²xsec²x/(6x²)
=lim[x→0] -tan²x/6x²+lim[x→0] sec²x(-tan²x)/(6x²) - 2lim[x→0] tan²xsec²x/(6x²)
=-1/6 - 1/6 - 2/6
=-2/3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=lim[x→0] (1/tan²x - 1/x²)
通分
=lim[x→0] (x²-tan²x)/(x²tan²x)
分母用等价无穷小代换
=lim[x→0] (x²-tan²x)/x⁴
洛必达法则
=lim[x→0] (2x-2tanxsec²x)/(4x³)
再洛必达
=lim[x→0] (2-2sec⁴x-4tan²xsec²x)/(12x²)
=lim[x→0] (1-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x+sec²x-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x)/6x²+lim[x→0] sec²x(1-sec²x)/(6x²) - lim[x→0] 2tan²xsec²x/(6x²)
=lim[x→0] -tan²x/6x²+lim[x→0] sec²x(-tan²x)/(6x²) - 2lim[x→0] tan²xsec²x/(6x²)
=-1/6 - 1/6 - 2/6
=-2/3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求极限 不知道的不要乱回答
俞伯牙与钟子期的古文最好和六年级的语文书不一样.我有急用!不知道不要乱回答.
我很喜欢吃土豆,经常吃土豆有什么不好的么?（不知道的不要乱回答）
英语翻译帮忙翻译下.不知道的别乱回答
谁能帮我把这英文检测方法翻译成中文,要标准的,不要翻译软件直译的谢谢.请不懂不知道的不要乱回答谢谢
哪里需要变频电源?请问目前哪些厂家需要的变频电源最多,最大?不知道的不要乱回答,知道的谢谢你的合作!
没看懂题目的不要乱回答!
懂塔罗牌的人进,不要乱回答.
初一英语问题(不会的不要乱回答)
我做的对吗,不要乱回答
请不要乱回答,
德文日期写法是日/月/年,还是月/日/年,还是年/月/日?请知道并明确一定正确的人告知,不知道的就不要乱回答了,