设函数f(x)是定义在(0,+ ∞)上的函数,并且满足下面三个条件:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:45:23
设函数f(x)是定义在(0,+ ∞)上的函数,并且满足下面三个条件:
1,对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
2,当x>1时,f(x)
1,对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)
2,当x>1时,f(x)
在f(xy)=f(x)+f(y)中令y=1,可得f(1)=0.
从f(xy)=f(x)+f(y)中令y=x^{n-1}可得
f(x^n)=f(x^{n-1})+f(x)=f(x^{n-2})+2f(x)=f(x^{n-3})+3f(x)=...=nf(x),即
f(x^n)=nf(x);
在上式中令y=x^n,可得f(y^{1/n})=(1/n)f(x).
在f(xy)=f(x)+f(y)中令y=1/x,可得f(1/x)=-f(x).
从而,f(1/9)=-f(9)=-f(3^2)=-2f(3)=2.
设0
从f(xy)=f(x)+f(y)中令y=x^{n-1}可得
f(x^n)=f(x^{n-1})+f(x)=f(x^{n-2})+2f(x)=f(x^{n-3})+3f(x)=...=nf(x),即
f(x^n)=nf(x);
在上式中令y=x^n,可得f(y^{1/n})=(1/n)f(x).
在f(xy)=f(x)+f(y)中令y=1/x,可得f(1/x)=-f(x).
从而,f(1/9)=-f(9)=-f(3^2)=-2f(3)=2.
设0
设函数f(x)是定义在(0,+ ∞)上的函数,并且满足下面三个条件:
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy).
设函数y=f(x)是定义在R 上的函数,并且满足下面三个条件:
设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)...
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,并且同时满足下面两个条件:①对正数x,y都有f(xy)=f(x)
设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(13)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件:1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+
完整设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a&
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件: